離散数学 (全52問中12問目)

No.12

負の整数を表現する代表的な方法として,次の3種類がある。
  1. 1の補数による表現
  2. 2の補数による表現
  3. 絶対値に符号を付けた表現(左端ビットが0の場合は正,1の場合は負)
 4ビットのパターン1101を a〜c の方法で表現したものと解釈したとき,値が小さい順になるように三つの方法を並べたものはどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H19秋期 問3
  • ソフトウェア開発技術者 H16春期 問2
  • ソフトウェア開発技術者 H18春期 問2

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

パターン1101が a〜c の方法で表現されたとすると元の値は次のようになります。

[1の補数による表現]
1の補数表現では、全ビットを反転すると絶対値になります。

 1101→0010

絶対値は2なので、1の補数で表現された1101は「−2」を表します。

[2の補数による表現]
2の補数表現では、全ビットを反転して1を加えると絶対値になります。

 1101→0010→0011

絶対値は3なので、2の補数で表現された1101は「−3」を表します。

[絶対値に符号を付けた表現]
左端の1ビットが符号ビット、残りの3ビットが絶対値を表します。絶対値を表す3ビットは101なので絶対値は5、符号ビットは1なので負数です。したがって、絶対値に符号を付けた表現での1101は「−5」になります。

この3つの値を大きさを基準に整列すると「−5(c)<−3(b)<−2(a)」の順に並ぶことになります。
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