離散数学 (全52問中15問目)

No.15

(A∪B)∩(AB) と等価な集合はどれか。ここで,∪は和集合,∩は積集合,XはXの補集合を表す。
  • (A∪B)∩(A∪B)
  • (AB)∩(A∪B)
  • (A∩B)∪(A∩B)
  • (AB)∩(A∪B)

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

ベン図を用いて論理式が表す集合を検証していきます。設問の論理式「(A∪B)∩(AB)」の集合は次のようになるので、これと一致する論理式を探します。
02_1.gif/image-size:484×250
  • 02a.gif/image-size:484×121
    設問の論理式と一致するのでこれが正解となります。
  • 02i.gif/image-size:484×121
    設問の論理式と一致しません。
  • 02u.gif/image-size:484×121
    設問の論理式と一致しません。
  • 02e.gif/image-size:484×121
    設問の論理式と一致しません。
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