離散数学 (全52問中2問目)

No.2

8ビットのデータX及びYの値をそれぞれ16進表現で 0F,F0 とするとき,8ビットのデータAの下位4ビットを反転させ,上位4ビットを0にする論理式はどれか。ここで,X・Yは論理積を表し,Zは否定を表す。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

データAを「10101010」と仮定します。「10101010」の下位4ビットを反転、上位4ビットを"0"にすると「00000101」になるため、これを各論理式の結果と比較することで正解を導きます。
  •  10101010・00001111
    00001010
    =11110101
    下位4ビットは反転していますが、上位4ビットは全て"1"になっているため誤りです。
  •  10101010・11110000
    10100000
    =01011111
    下位4ビットが全て"1"、上位4ビットは反転しているため誤りです。
  •  10101010・00001111
    =01010101・00001111
    =00000101
    下位4ビットが反転し、上位4ビットは全て"0"になっているため正解です。
  •  10101010・11110000
    =01010101・11110000
    =010100000
    下位4ビットが全て"0"、上位4ビットは反転しているため誤りです。
あるビット列から特定のビット列を取り出す時には、取り出したい部分に"1"を設定したビット列とのAND演算を行います。データAを反転させ、下位4ビットを"1"にしたビット列(00001111)とのAND演算を行うことで、その部分だけを取り出せるという訳です。
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