離散数学 (全52問中26問目)

No.26

基数変換に関する記述のうち,適切なものはどれか。
  • 2進数の有限小数は,10進数にしても必ず有限小数になる。
  • 8進数の有限小数は,2進数にすると有限小数にならないこともある。
  • 8進数の有限小数は,10進数にすると有限小数にならないこともある。
  • 10進数の有限小数は,8進数にしても有限小数になる。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H20秋期 問2

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

  • 正しい。2進数0.1を10進数で表現すると0.5です。同様に0.01(2)→0.25(10),0.001(2)→0.125(10)というように必ず有限の10進数に変換できます。
  • 8進数の0.1を2進数で表現すると0.001となります。同様に0.01(8)→0.000001(2)…というように必ず有限小数で変換できます。
  • 8進数0.1を10進数で表現すると0.125です。同様に0.01(8)→0.015625(10)…というように必ず有限小数で変換できます。
  • 10進数の0.1を8進数で表現すると0.063146314…というように循環小数になってしまいます。したがって有限小数になるとは限りません。
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