離散数学 (全52問中3問目)

No.3

nビットの値 L1,L2がある。次の操作によって得られる値L3は,L1とL2に対するどの論理演算の結果と同じか。

〔操作〕
  • L1とL2のビットごとの論理和をとって,変数Xに記憶する。
  • L1とL2のビットごとの論理積をとって更に否定をとり,変数Yに記憶する。
  • XとYのビットごとの論理積をとって,結果をL3とする。
  • 排他的論理和
  • 排他的論理和の否定
  • 論理積の否定
  • 論理和の否定

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

ビット列L1=10101010,ビット列L2=11110000 を例として操作の様子を確認していきます。

[操作(1)]
2つのビット列の論理和なので、2つのビットのどちらか、又は両方が1(真)になっている部分を1(真)としたビット列が変数Xに格納されます。
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[操作(2)]
2つのビット列の論理積の否定なので、2つのビットが共に1(真)である部分以外を1(真)としたビット列が変数Yに格納されます。
01_2.gif/image-size:242×132
[操作(3)]
変数X
2つのビットのどちらか、又は両方が1(真)の部分が1(真)
変数Y
2つのビットが共に1(真)の部分以外が1(真)
という2つのビット列の論理積をとった結果は、以下のように変数Xの1(真)のうち両方のビットが1(真)であった部分が取り除かれた形になり、L1とL2排他的論理和(XOR)と等しくなります。
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したがって正解は「ア」です。
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