離散数学 (全52問中35問目)

No.35

全体集合S内に部分集合AとBがあるとき,ABに等しいものはどれか。ここで,A∪BはAとBの和集合,A∩BはAとBの積集合,AはAの補集合,A−BはAからBを除いた差集合を表す。
  • (AB)−(A∩B)
  • (S−A)∪(S−B)
  • A−B
  • S−(A∩B)
  • [この問題の出題歴]
  • 応用情報技術者 H24秋期 問1
  • ソフトウェア開発技術者 H16春期 問4
  • ソフトウェア開発技術者 H18春期 問4

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

まずABをベン図で表してみると、
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青の塗りつぶしが問題文の集合式が表す部分です。

同様に選択肢の論理式についてもベン図を使って解いていきます。最初から全部を表そうとするとややこしくなってしまうので、左辺と右辺を別々に考えてから最後にその二つをつなぎ合わせる方法を使うと、時間はかかりますが確実に解くことができると思います。
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以上のことから問題文のABに等しいものは「A−B」であることがわかります。
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