応用数学 (全39問中26問目)

No.26

コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに、式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間が掛かるとする。あるコンピュータで100元連立一次方程式の解を求めるのに2秒掛かったとすると、その4倍の演算速度をもつコンピュータで1,000元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H15秋期 問5
  • 基本情報技術者 H17秋期 問7
  • 基本情報技術者 H19秋期 問5
  • 基本情報技術者 H23秋期 問3

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

「連立一次方程式の解を求めるのに,式に含まれる未知数の個数の3乗に比例する計算時間が掛かる」ので、100元連立一次方程式の計算量を、

 1003=1,000,000

とすると、1,000元連立一次方程式では、

 1,0003=1,000,000,000

の計算量と求められます。
これを解くには100元連立一次方程式の1,000倍の計算時間を要するので、単純1,000倍すると、(2×1,000=)2,000秒ですが、4倍の演算速度をもつコンピュータを用いて計算を行うため、実際に掛かる計算時間は2,000秒の1/4である500秒になります。
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