応用数学 (全39問中27問目)

No.27

相関係数に関する記述のうち、適切なものはどれか。
  • すべての標本点が正の傾きを持つ直線上にあるときは,相関係数が+1になる。
  • 変量間の関係が線形の時は,相関係数が0になる。
  • 変量間の関係が非線形の時は,相関係数が負になる。
  • 無相関の時は,相関係数が−1になる。
  • [この問題の出題歴]
  • 応用情報技術者 H23特別 問3
  • 応用情報技術者 H29秋期 問1
  • 基本情報技術者 H19秋期 問7
  • ソフトウェア開発技術者 H17春期 問2

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

相関係数は、2つの項目の関連度合いを示す値です。値として−1〜+1の間の実数値をとり、−1 に近ければ負の相関、+1 に近ければ正の相関があるといいます。逆に値が0に近いときには2項目間の相関は弱いと判断されます。
正負の方向は相関の強さには関係しないので、負の相関といっても、正に比べて関連性が弱いわけではありません。相関係数の絶対値の大きさ(1にどれだけ近いか)がそのまま相関性の強さを示します。
  • 正しい。標本点がすべて直線上にあるということは、一方の値が決まればもう一方の値が決定するという比例関係になります。このようなケースでは相関係数は+1となり、2項目間の関連度は最大と判断されます。
  • 変量間の関係が線形であれば、何らかの関係性があることが認められ、相関係数は0ではなくなります。
  • 相関係数が負の時には、負の傾きをもつ直線周辺に標本点が集まります。非線形であれば相関係数は 0 に近づきます。
  • 無相関の時は、相関係数は 0 になります。
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