応用数学 (全52問中29問目)
No.29
連立一次方程式から,xの項の係数,yの項の係数,及び定数項だけを取り出した表(行列)を作り,基本操作(1)〜(3)のいずれかを順次施すことによって,解が得られた。表(行列)が次のように左から右に推移する場合,同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。
〔基本操作〕
〔基本操作〕
- ある行に0でない数を掛ける。
- ある行と他の行を入れ替える。
- ある行に他の行の定数倍を加える。
出典:平成22年春期 問4
- a と b
- a と c
- b と c
- b と d
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
イ
解説
a〜dの各段階の処理について、基本操作の(1)〜(3)のどれに相当するかを考えます。
- 上の行の値は変わらずに、下の行の値が左の列からそれぞれ−4、−6、−8されています。これは下の行の値に上の行の値の−2倍を加算しているので、基本操作の(3)に当たります。
- 上下の行を入れ替えているので、基本操作の(2)に当たります。
- 上の行の値は変わらずに、下の行の値が左の列からそれぞれ−2、±0、+2されています。aと同じで、下の行の値に上の行の値の−2倍の値を加算しているので、基本操作の(3)に当たります。
- 上の行の値は変わらずに、下の行の値がそれぞれ1/3になっているので、基本操作の(1)に当たります。