応用数学 (全52問中29問目)

No.29

連立一次方程式
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から,xの項の係数,yの項の係数,及び定数項だけを取り出した表(行列)を作り,基本操作(1)〜(3)のいずれかを順次施すことによって,解
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が得られた。表(行列)が次のように左から右に推移する場合,同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。

〔基本操作〕
  • ある行に0でない数を掛ける。
  • ある行と他の行を入れ替える。
  • ある行に他の行の定数倍を加える。
〔表(行列)の推移〕
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  • a と b
  • a と c
  • b と c
  • b と d

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

a〜dの各段階の処理について、基本操作の(1)〜(3)のどれに相当するかを考えます。
  1. 上の行の値は変わらずに、下の行の値が左の列からそれぞれ−4、−6、−8されています。これは下の行の値に上の行の値の−2倍を加算しているので、基本操作の(3)に当たります。
  2. 上下の行を入れ替えているので、基本操作の(2)に当たります。
  3. 上の行の値は変わらずに、下の行の値が左の列からそれぞれ−2、±0、+2されています。aと同じで、下の行の値に上の行の値の−2倍の値を加算しているので、基本操作の(3)に当たります。
  4. 上の行の値は変わらずに、下の行の値がそれぞれ1/3になっているので、基本操作の(1)に当たります。
a〜dの4つの処理中、2回行われている操作は(3)です。したがって正解は「イ」となります。
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