応用数学 (全39問中34問目)

No.34

回帰直線に関する記述のうち,適切なものはどれか。
  • 回帰直線のグラフが原点を通ることはない。
  • 相関係数の値が大きいほど,回帰直線の傾きは大きくなる。
  • 相関係数の値が異なっていても,同一の回帰直線が求められることがある。
  • 相関係数の値が負のときは,回帰直線が求められない。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

回帰直線は、散布図にプロットした2組のデータの分布をもとに相関関係を表した近似直線で、将来の予定値を求める際に用いられます。
  • 原点を通ることがあります。
  • 回帰直線の傾きと相関係数の大きさには関係がありません。
  • 正しい。下図のように相関係数が異なっていても、データに対して最小二乗法を適用した結果、同じ回帰直線が求められることがあります。
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  • 相関係数が負であっても回帰直線を求めることができますが、0の場合には回帰直線を求めることができません。
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