応用数学 (全39問中4問目)

No.4

次の数式は,ある細菌の第n世代の個数f(n)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として,1世代後の細菌の個数が,第n世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。

 f(n+1)+0.2×f(n)=2×f(n)
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の1.8倍に増える。
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の2.2倍に増える。
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の2倍になり,更に増殖後の20%が増える。
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の2倍になるが,増殖後の20%が死ぬ。
  • [この問題の出題歴]
  • 応用情報技術者 H21春期 問5

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

問題文で与えられた数式を整理することで正解を導きます。

 f(n+1)+0.2×f(n)=2×f(n)
 f(n+1)=2×f(n)−0.2×f(n)
 f(n+1)=1.8×f(n)

計算式の表現する変化は「1世代後の個数"f(n+1)"は、第n世代の個数"f(n)"の1.8倍に増える」が正しいとわかります。したがって「ア」が正解です。
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