情報に関する理論 (全37問中18問目)

No.18

後置換記法(逆ポーランド表記法)では,例えば,式 Y=(A−B)×C を YAB−C×= と表現する。
 次の式を後置換記法で表現したものはどれか。
     Y=(A+B)×(C−(D÷E))
  • YAB+C−DE÷×=
  • YAB+CDE÷−×=
  • YAB+EDC÷−×=
  • YAB+CD−E÷×=
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H18春期 問10
  • 基本情報技術者 H24春期 問4
  • ソフトウェア開発技術者 H16春期 問7

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 情報に関する理論

正解

解説

通常の式を、逆ポーランド表記法で表現するための基本は、A+B を AB+で表すことです。これと一回使った演算子は2度使わないことに注意して、普通に計算式を解くのと同じ要領で行っていくことで逆ポーランド表記法の式になります。

Y=(A+B)×(C−(D÷E))を、一つずつ順番に逆ポーランド表記法に変換していきましょう。
  1. まず括弧内のA+B と D÷Eを変換します。
     Y=AB+×(C−DE÷)
  2. 次にもう一つの括弧内の(C−DE÷)を変換します。
     Y=AB+×CDE÷−
    この時「DE÷」を一つの項として考えると、「C」−「DE÷」⇒CDE÷−となることを理解しやすいかと思います。
  3. 次に右辺でまだ演算をしていない、"×"の左側と右側で演算します。先程と同様に「AB+」×「CDE÷−」⇒AB+CDE÷−×と考えます。
     Y=AB+CDE÷−×
  4. 最後に 左辺と右辺を"="で演算して逆ポーランド表記法への変換が完了します。
     YAB+CDE÷−×=
したがって答えは、「イ」となります。

通常の式から、逆ポーランド表記法への変換はそれほど難しくありませんが、その逆(逆ポーランド⇒普通の式)は、迷ってしまう人もいるのではないでしょうか。今後も出題される可能性がありますので押さえておきたいですね。
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