情報に関する理論 (全37問中35問目)

No.35

次の前提条件から,論理的に導くことができる結論はどれか。

〔前提条件〕
 受験生は毎朝,必ず紅茶かコーヒーのどちらかを飲み,両方を飲むことはない。紅茶を飲むときは必ずサンドイッチを食べ,コーヒーを飲むときは必ずトーストを食べる。
  • 受験生は朝,サンドイッチかトーストを食べるが,両方とも食べることはない。
  • 受験生は朝,サンドイッチを食べないならばコーヒーを飲む。
  • 受験生は朝,サンドイッチを食べるときは紅茶を飲む。
  • 受験生は朝,トーストを食べるときはサンドイッチを食べない。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 情報に関する理論

正解

解説

「両方飲むことはない」という条件はありますが「両方食べることはない」ということは条件として書いてないので、注意して下さい。

両方食べることを考慮すると、受験生が取り得る行動は以下の4パターンがあることになります。
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  • 両方を食べることがあるため誤りです。
  • 正しい。サンドイッチを食べないという条件を満たすのは「トーストのみを食べる」場合だけであり、この時はコーヒーが飲まれます。
  • 両方を食べ、コーヒーを飲む場合があるため誤りです。
  • 両方を食べることがあるため誤りです。
また、「紅茶を飲むときは必ずサンドイッチを食べる」という命題に対する対偶は「サンドイッチを食べなければ紅茶を飲まない」であること、及び「必ず紅茶かコーヒーのどちらかを飲み,両方を飲むことはない」という条件より「紅茶を飲まない」→「コーヒーを飲む」と導くこともできます。
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