通信に関する理論 (全13問中6問目)

No.6

符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。
 受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk=0又は1)に対して
03.gif/image-size:213×106
を計算し,c0,c1,c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,
 i = c0+c1×2+c2×4
を求めて,左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
 受信した符号語が1000101であった場合,誤り訂正後の符号語はどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • ソフトウェア開発技術者 H15春期 問66

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 通信に関する理論

正解

解説

ハミング符号は、情報ビットに対して検査ビットを付加することで、2ビットの誤り検出と1ビットの自動訂正機能をもった方式です。

手順に従って符号語1000101に対し、誤りの検査を行います。

 C0=(1+0+1+1) mod 2=3 mod 2=1
 C1=(0+0+0+1) mod 2=1 mod 2=1
 C2=(0+1+0+1) mod 2=2 mod 2=0

C0およびC1が0でないので、iを計算します。

 i=C0+C1×2+C2×4
 =1+2+0=3

結果として3が求められたので、元の符号語1000101の3ビット目(x3)を反転させた「1010101」が誤り訂正後の符号語になります。
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