アルゴリズム (全82問中45問目)

No.45

変数xの初期値がある正の整数であるとき,次の流れ図で表される手続を実行したところ,xの値はxの初期値と等しくなり終了した。x の初期値として考えられるものは全部で幾つあるか。
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分類

テクノロジ系 » アルゴリズムとプログラミング » アルゴリズム

正解

解説

xの初期値によって、2x→xのループ処理が行われる回数が変わってくるので、それぞれの場合について、初期値と終了値が同じ、かつ整数であるxが存在するかを考える必要があります。
  • ループ0回 → x=x−90
     x=x−90を満たすxは存在しません。
  • ループ1回 → x=2x−90
     x=90
  • ループ2回 → x=4x−90
     3x=90=30
  • ループ3回 → x=8x−90
     7x=90≒12.85
  • ループ4回 → x=16x−90
     15x=90=6
  • ループ5回 → x=32x−90
     31x=90≒2.9
  • ループ6回 → x=64x−90
     64x=90≒1.4
  • ループ7回 → x=128x−90
     128x=90≒0.7
    以降値は1以下となるので整数の条件を満たしません。
したがって条件を満たす初期値は、「90,30,6」の3つであることになります。
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