平成24年秋期 午前問2の解法

通りすがりの者さん  
(No.1)
このサイトでは、いつもお世話になっています。

この問題は、解説にあるような
x+4y=70,3x+2y=80からx=18,y=13を導き、x+y=31となる
という解法では不十分だと思います。

もし、x+yではなく、x+5yだったらどうでしょうか?
x+5yが最小となるのはx=18,y=13のときの83ではなくx=70,y=0のときの70です。

この問題では、xとyは、x+4y≧70,3x+2y≧80,x≧0,y≧0を満たす座標の集合です。
x+yが最小となる座標(x,y)の候補は、(18,13),(70,0),(0,40)の3つであり、
この3つに対してx+yを計算し、それぞれの31,70,40のうち最小の31が正解、
というプロセスが必要です。
言い換えると、食品Aだけを摂取する場合や食品Bだけを摂取する場合も考えないといけません。

試験ではいつも、x軸上の点やy軸上の点ではなく2つの直線の交点が正解になるようになっていますので、
解説にあるような解き方で事実上支障ありませんが、線形計画法の正しい解法で解くべきだと思います。

なお、基本情報技術者の平成25年春期 午前問76、平成25年秋期 午前問75の解説は、
3つの候補を考慮しています。
2016.07.24 22:18
通りすがりの者さん  
(No.2)
管理人様

私の内容が間違っていれば、ご指摘ください。

投稿して3日間、誰からも返信がなければ、自動的に表から消えていくのはあんまりです。

読者の方もどうお考えですか?
2016.07.27 20:24
xxxyyyさん 
(No.3)
この投稿は削除されました。(2016.07.28 17:32)
2016.07.28 17:32
管理人 
(No.4)
通りすがりの者さん

ご報告ありがとうございます。また対応が遅くなり申し訳ございませんでした。
仰るように、この設問は偶然に「食品Aには成分2が多く、食品Bには成分1が多い」となっていたため安易に2つの直線の交点を最適解としてしまったのでしょう。

本来の解答プロセスでは、
・食品Aのみで2つの成分の摂取量を満たす
・食品Bのみで2つの成分の摂取量を満たす
・食品Aと食品Bを組合わせて2つの成分の摂取量を満たす
という3つのパターンを説明した上で、解答を導出すべきでした。

解説の訂正につきましては少しだけお時間をいただき、後日、加筆・修正したものをアップロードさせていただきます。
2016.07.28 11:03
通りすがりの者さん  
(No.5)
管理人様

お忙しいところ、ありがとうございます。
これからもよろしくお願いします。
2016.07.28 14:34
管理人 
(No.6)
お時間をいただきありがとうございました。
新たな解説文をアップロードしました。
2016.07.31 09:53

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