分野別過去問題テクノロジ系　離散数学 No.37

離散数学(全64問中37問目)

論理和(∨)，論理積(∧)，排他的論理和(⊕)の結合法則の成立に関する記述として，適切な組合せはどれか。

出典：平成21年秋期　問 2

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分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

解説

論理演算の演算則の一つに「結合の法則」があります。

排他的論理和(⊕)も論理和演算の一種ですので、論理和の場合と同様に結合の法則が成立するため、3つの演算記号のすべての場合で結合の法則が成立することになります。
論理演算は集合演算と同様の性質を持っているので、上記の「結合の法則」をベン図を用いて表すと次のようになります。

[論理和]

[論理積]

[排他的論理和]

ちなみにA，B，Cそれぞれの0，1の組み合わせを入力とした真理値表を作成する方法でも正解にたどりつくことができます。