離散数学 (全64問中44問目)
No.44
100人の学生を調べたところ，スペイン語を学んでいる者は18人，ドイツ語は40人，フランス語は42人であった。これら学生の中で，2言語以上を学んでいる者を調べると，スペイン語とドイツ語は6人，ドイツ語とフランス語は15人，フランス語とスペイン語は5人であり，その中には，3言語すべてを学んでいる者も2人いた。
いずれの言語も学んでいない学生は何人か。
いずれの言語も学んでいない学生は何人か。
出典：平成20年春期 問6
- 22
- 24
- 26
- 28
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
イ
解説
全部を学んでいる人は、各2言語学んでいる人数にも重複して含まれているので、2言語学んでいる人数は問題文から全部学んでいる2人分を引いておく必要があります。
1つの言語のみを学んでいる人数は、
24＋9＋21＝54(人)
2つの言語のみを学んでいる人数は、
3＋4＋13＝20(人)
そして3言語すべてを学んでいる人数は2人です。
これらすべての領域の人数を足すと76人なので、いずれの言語も学んでいない学生は、
100－76＝24(人)
したがって「イ」が正解です。
- [スペイン語とドイツ語のみ] 6人－2人＝4人
- [ドイツ語とフランス語のみ] 15人－2人＝13人
- [フランス語とスペイン語のみ] 5人－2人＝3人
24＋9＋21＝54(人)
2つの言語のみを学んでいる人数は、
3＋4＋13＝20(人)
そして3言語すべてを学んでいる人数は2人です。
これらすべての領域の人数を足すと76人なので、いずれの言語も学んでいない学生は、
100－76＝24(人)
したがって「イ」が正解です。