ネットワーク方式 (全41問中15問目)

No.15

ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために,送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し,受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき,復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで,伝送路におけるビットデータの増減や,同期方法については考慮しないものとする。

分類

テクノロジ系 » ネットワーク » ネットワーク方式

正解

解説

送信された3つのビットがそれぞれ正しい/誤っている場合の確率を求めます。(ビットが正しく送信される確率は0.9)

[3つすべてが正しい]
0.9×0.9×0.9=0.729…@

[2つが正しく1つが誤り]
0.9×0.9×0.1=0.081
0.081×3通り=0.243…A

[1つが正しく2つが誤り]
0.9×0.1×0.1=0.009
0.009×3通り=0.027…B

[3つすべてが誤り]
0.1×0.1×0.1=0.001…C

この内、@,Aのケースでは多数決で正しいビットが採用されますが、B,Cのケースでは誤ったビットが採用されてしまいます。つまりB,Cの場合にビット誤りが発生することになるので

 0.027+0.001=0.028=2.8%

B,Cの確率を足し合わせた「2.8%」が復元されたデータのビット誤り率になります。
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