ネットワーク方式 (全41問中25問目)

No.25

M/M/1の待ち行列モデルを用いて,二つのネットワークを接続するゲートウェイの1方向のデータ転送を考える。1秒間にゲートウェイ内で転送処理できるパケット数が150,ゲートウェイに到着するパケット数が120とすると,各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)は何ミリ秒か。

分類

テクノロジ系 » ネットワーク » ネットワーク方式

正解

解説

待ち行列モデルで平均待ち時間などを計算する場合には、まず平均サービス時間および利用率を求めます。

この問題の場合、平均サービス時間は"パケット1つがゲートウェイで転送処理を受ける時間"に相当するので、以下の値になります。

 平均サービス時間=1/150秒

利用率は、
  • ゲートウェイの処理能力=150個/秒
  • 到着するパケット数=120個/秒
より、120/150=0.8 と算出できます。

設問中に公式は提示されていませんが、待ち行列モデルで平均待ち時間を求める公式は次のようになっています。

 平均待ち時間={利用率/(1 - 利用率)}×平均サービス時間

各値に実値を代入して計算すると、

 {0.8/(1 - 0.8)}×1/150
=(0.8/0.2)×1/150
=4×1/150
=4/150
=0.02666…≒0.0267

以上から、各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)は、約26.7ミリ秒とわかります。
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