平成27年  秋  午後  問7  設問3

5回目の試験挑戦者さん  
(No.1)
過去スレにも同じ質問がありましたが、それを見ても理解できなかったので質問させていただきます。

何故答えが「22」になるのかをできるだけわかりやすく教えていただきたいです。
2019.09.14 00:21
もじもじさん 
(No.2)
まずは、問題から...

〔計測部のA/Dコンバータ〕
  計測部は,電圧と電流を計測して電力を求める。このうち,電圧値を計測するA/Dコンバータは,最下位ビットが1/2,048ボルトの重みであり,負の値を2の補数表現として -1,024ボルト~1,024-(1/2,048)ボルトの範囲の電圧を計測できる。このA/Dコンバータに必要な最小のビット数は,[  a  ]ビットである。

あぁ、これ難問ですよね。とりあえず、正式な解法と曲解解法があります。
正式な方は、他の方に委ねるとして、曲解解法の方を解説します。
-1,024ボルト~1,024-(1/2,048)ボルト とあるので、
まず、1,024 = 2^10、2,048 = 2^11 というのは、ご理解いただけると思います。
ここから、1,024-(1/2,048) に注目すると最大値は小数を伴った値になりますよね。
2進数の小数表現は、整数部分と小数点以下を分けて考えるというのは、ご存知かと思います。
ですので、整数部分は 1,024 = 2^10 で 10桁。小数部分は、1/2,048 = 2^-11 で11桁。
あと、-1,024ボルト~ ですので、符号を表す 1 ビットを含めて、
1 + 10 + 11 = 22 になります。
私はこういう風に考えて正解しました。
かなり曲がった解法なので、ご理解の助けになるか否かはわかりませんが、何かのヒントになればと思います。

2019.09.14 13:04
5回目の試験挑戦者さん  
(No.3)
ありがとうございます!
参考になりました。
2019.09.17 08:31

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