(90×89×88×6)／(100×99×98×6)=178／245
理数系じゃないので、計算機がなかったら178/245にたどりつくまでの計算が出来ません。
何か省略する方法があると思うんですが、わかる人いますか？

分子と分母を同じ数で割ってから計算したらどうですか。

> (90×89×88×6)／(100×99×98×6)=178／245
 (90×89×88／6)／(100×99×98／6)の間違いです。こちら訂正しておきます。

そのまま計算するとかなり大きな同士で約分することになると思いますので、確かに紙上の計算では手間が掛かると思います。簡単かどうかはわかりませんが各項を素因数分解して、共通部分（公倍数）で約分する方法も使えるかもしれません。

  (90×89×88)／(3×2×1)
＝15×89×88
＝5・3×89×2^3・11
＝2^3・3・5・11・89

  (100×99×98)／(3×2×1)
＝50×33×98
＝2・5^2×3・11×2・7^2
＝2^2・3・5^2・7^2・11

  (2^3・3・5・11・89)／(2^2・3・5^2・7^2・11)
＝(2・89)／(5・7^2)
＝178／245

ありがとうございます、理解できました。