応用数学(全52問中31問目)

(1+α)nの計算を,1+n×αで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。

出典:平成21年春期 問 2

  • |α|が1に比べて非常に小さい。
  • |α|が n に比べて非常に大きい。
  • |α÷n|が1より大きい。
  • |n×α|が1より大きい。
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
解説
適当な値を代入して計算してみると「ア」が正しいことがわかります。

仮に α=0.01, n=10 としてみると
 (1+0.01)10≒1.11
 1+(10×0.01)=1.10
となり近似計算が成り立ちます。

その他の選択肢の条件をすべて満たす α=100, n=2 を計算式に代入みても、

 (1+100)2=10201
 1+(2×100)=201

となり近似計算となりません。

実際の試験では「ア」の式でもう一度検算をしてみれば正解だと確信できるはずです。

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