応用数学(全48問中42問目)

スタディング 応用情報技術者講座
袋の中に重心の偏った2つのサイコロA,Bが入っている。Aは1の目が3/10の確率で,Bは1の目が3/5の確率が出る。
 袋の中からサイコロを一つ取り出し,振ってみたら1の目が出たという条件の下で,取り出したサイコロがAである条件付き確率は幾らか。

出典:平成18年秋期 問 2

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
袋から2つのサイコロを取り出す確率は、A,Bそれぞれ1/2なので、Aのサイコロを取り出して1が出る確率は、

 1/2×3/10=3/20

Bのサイコロを取り出して1が出る確率は、

 1/2×3/5=3/10=6/20

です。BはAの2倍の確率で1が出るので、振った結果が1であった場合には取り出したサイコロがA:B=1:2 の比で出現することになります。これは、1が3回でるとそのうちAが1回、Bが2回ということなので、サイコロがAである確率は「1/3」が適切です。

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