令和4年春期  問1  浮動小数点数  計算方法

へっぽこPGさん  
(No.1)
  (1.1)2×2-3+(1.0)2×2-4
=(1.1)2×2-3+(0.1)2×2-3 (指数部を-3に揃える)
=(10.0)2×2-3=(1.0)2×2-2
  (1.0)2×2-2+(1.0)2×25
=(0.0000001)2×25+(1.0)2×25(指数部を5に揃える)
=(1.0000001)2×25
情報落ちは発生しないので、本肢が正解となります。

令和4年度春期の問1の回答「ア」の解説ですが、どのような計算を行えば2行目から3行目の結果になるのでしょうか?
--------------------------------------------------
=(1.1)2×2-3+(0.1)2×2-3 (指数部を-3に揃える)
--------------------------------------------------
指数部を揃えたので仮数部を計算すると思うのですが、
(1.1)2+(0.1)2
の計算結果は(1.2)2  ではないのでしょうか?
何故、(10.0)2×2-3  になりますか?
2023.08.16 09:24
chihiroさん 
AP シルバーマイスター
(No.2)
>指数部を揃えたので仮数部を計算すると思うのですが、
これはその通りです。

>(1.1)2+(0.1)2
>の計算結果は(1.2)2  ではないのでしょうか?
2進数なので扱う数字は0と1の2つだけです。
2進数において、11+1=100であり、11+1=12とはならないのと同じです。
小数の計算でもやり方は整数と同じです。
2023.08.16 09:53
まーぼさん 
(No.3)
>指数部を揃えたので仮数部を計算すると思うので>>すが、
>(1.1)2+(0.1)2
>の計算結果は(1.2)2  ではないのでしょうか?
>何故、(10.0)2×2-3  になりますか?

2進数なので2は使えません。10進数が一文字で10を表すAを使わないで0~9までの数しか使わないのと同じことです。

(1.2)_2の2^-1の位の2が2^0の位に繰り上がって(2.0)_2

(2.0)_2の2^0の位の2が2^1の位に繰り上がって(10.0)_2
2023.08.16 09:54
へっぽこPGさん  
(No.4)
chihiro様
まーぼ様

ご回答ありがとうございました。
納得できました。2進数での計算方法につきまして、うっかりしておりました。
2023.08.17 10:57

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