端末Aの回線速度が1Gビット／秒であり、
端末Bの回線速度が100Mビット／秒となっています。

解説では下記の記載があります。

> この値と2つの回線速度の速度差が「10倍」であることを利用すると
>   (100－a)×10＝820－a
> という方程式を立てることができます

端末Bの回線速度(100Mビット)を10倍すると、
端末Aの回線速度(1Gビット)と等しくなるので、
100－a＝(820－a)×10
ではないのかなと腑に落ちません。

サポート頂けますと助かります。

方程式に登場する、100、820、a はすべて時間です。
早い方の回線速度は、遅い方の回線速度の10倍なので、掛かる時間は10分の1です。
早い方の時間を10倍することで、両者を等号でつなぐことができます。

この投稿は投稿者により削除されました。(2024.01.19 20:23)

私が実際に解くなら、
・端末Ａの片道伝送時間をｔ
・ホストの処理時間をｈ
とおいて、
端末Ａ：２ｔ＋ｈ＝１００ .....(1)
端末Ｂ：２０ｔ＋ｈ＝８２０ ...(2)
(2)から(1)を引き算して
  １８ｔ＝７２０
辺々９で割って
  ２ｔ＝８０
で解きます。

momochanさん(No.3)の最初の行は、「各端末の往復伝送時間」ではないでしょうか？

納豆のたれさん、ありがとうございます。
「各端末の往復伝送時間」でした。

各端末の往復伝送時間
端末A：(100－a)ミリ秒
端末B：(820－a)ミリ秒

回線速度
端末A：1Gビット/秒 → 1秒/Gビット
端末B：100Mビット/秒＝0.1Gビット/秒 → 1秒/0.1Gビット＝10秒/Gビット

(100－a)：(820－a)＝1：10
(100－a)×10＝(820－a)×1

4択なので答えから逆算すると計算が楽です。
選択肢の数値を２倍して１００から引きます。
ア  １００－２０＝８０  ８２０－８０  ダメかな
イ  １００－４０＝６０  これもダメかな
ウ  ダメかな
エ  １００－８０＝２０  ８２０－２０＝８００
    ８０と８００  １０倍になってる。
エから試せば、一発ですね。

理解できました！
皆さんご丁寧にありがとうございます。