本問題に対して質問があり、ご教示いただけますと幸いです。
https://www.ap-siken.com/kakomon/24_haru/q35.html
「アプリケーションサーバA上のDBMSのデーモンが異常終了した」というのは、UNIX系OSに異常があり、OS自体が動かないため、ICMP要求(ping)も通らないような気がするのですが、これは認識違いでしょうか。
もしOSが動かないのであれば、サーバAからSMNP要求も送信出来ないと考えており、ご教示いただけますと幸いです。

はい、認識違いです。
用語「デーモン」については「daemon」をネット検索すること。
> DBMSのデーモンが異常終了した
とは、バックグラウンドで常駐稼働しているDBサーバのソフトが異常終了した、と表現することができます。実行終了したのはDBサービスであり、OSは停止していません。

>jjon-comさん
ありがとうございます。「デーモン」の理解不足でした。デーモン自体はOS上で動くプログラムなので、DBMSのデーモンが異常終了すると、DBサーバーのソフトが異常終了することになるので、OSに問題はなく、SNMPトラップは監視用サーバーXに送信されますし、仮に監視用サーバーXがサーバーAに対してpingを送っても正常に応答が返ってくることが理解出来ました。