オリジナル模擬試験2　問73

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市場で競合する二つの銘柄A，B間の推移確率行列は，表のとおりである。例えば，Aを購買した人が次回にBを購買する確率は，20％である。AとBの市場シェアが，それぞれ50％であるとき，全員が2回購買した後の市場シェアはどうなるか。
73.gif

  • Aのシェアは10％上がり，Bのシェアは10％下がる。
  • Aのシェアは10％下がり，Bのシェアは10％上がる。
  • Aのシェアは14％上がり，Bのシェアは14％下がる。
  • Aのシェアは14％下がり，Bのシェアは14％上がる。
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分野：ストラテジ系
中分類：企業活動
小分類：業務分析・データ利活用
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解説
1回目の購入では、現在Aを購入している人のうち80％が再びAを購入、残りの20％がBを購入します。そして現在Bを購入している人のうち40％がAを購入、残りの60％が再びBを購入します。
したがって1回目の購入が終了すると次のようにシェアが推移することになります。
  • [A→A]0.5×0.8＝0.40
  • [A→B]0.5×0.2＝0.10
  • [B→A]0.5×0.4＝0.20
  • [B→B]0.5×0.6＝0.30
Aのシェアは0.40＋0.20＝60％，Bのシェアは0.10＋0.30＝40％になります。2度目の購入でも1回目と同様に、現在Aを購入している人のうち80％が再びAを購入、残りの20％がBを購入し、現在Bを購入している人のうち40％がAを購入、残りの60％が再びBを購入するので、
  • [A→A]0.6×0.8＝0.48
  • [A→B]0.6×0.2＝0.12
  • [B→A]0.4×0.4＝0.16
  • [B→B]0.4×0.6＝0.24
2度目の購入後のシェアは「A」0.48＋0.16＝64％，Bのシェアは0.12＋0.24＝36％になります。したがって最初のシェアと比べて「A」は14%上昇し「B」は14%減少することになります。

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出典

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