令和7年春期試験問題 午前問21
問21解説へ
IoTシステムにおいて，センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため，図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は10ミリ秒で，その間は平均して10mAの電流が流れる。待機中は常に0.1μAの電流が流れる。間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として，最も短いものはどれか。ここで，平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。
- 1.1秒
- 11.1秒
- 111.1秒
- 1111.1秒
広告
解説
センサー動作時には10mAが10ミリ秒流れ、その後の待期時間では0.1μAの電流が流れます。この間欠動作の平均電流は、これらの消費電荷（電流×時間）の合計を時間の合計で割ることで求めることができます。
平均電流＝動作時の電流×動作時間＋待機時の電流×待機時間動作時間＋待機時間
上記の式で示される平均電流を1 μA以下に抑えるための待機時間nは、下記のように方程式で導くことが可能です。本式では10mAを10,000μA、10ミリ秒を0.01秒に換算しています。
1≧10,000×0.01＋0.1×n0.01＋n
1(0.01＋n)≧100＋0.1n
0.01＋n≧100＋0.1n
0.9n≧99.99
n≧111.1
計算結果より、少なくとも111.1秒の待機時間が必要とわかります。したがって「ウ」が正解です。
平均電流＝動作時の電流×動作時間＋待機時の電流×待機時間動作時間＋待機時間
上記の式で示される平均電流を1 μA以下に抑えるための待機時間nは、下記のように方程式で導くことが可能です。本式では10mAを10,000μA、10ミリ秒を0.01秒に換算しています。
1≧10,000×0.01＋0.1×n0.01＋n
1(0.01＋n)≧100＋0.1n
0.01＋n≧100＋0.1n
0.9n≧99.99
n≧111.1
計算結果より、少なくとも111.1秒の待機時間が必要とわかります。したがって「ウ」が正解です。
広告