平成15年春期試験問題 午前問37
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図に示すシステム構成で，全体の稼働率を表す計算式はどれか。ここで，このシステムが正常に稼働するためには，磁気ディスクは2台とも正常でなければならず，各サイトの端末は，それぞれ少なくとも1台が正常でなければならない。
- D2CT4
- D2C(1－T2)2
- D2C(1－(1－T)2)2
- (1－D)2C(1－T2)2
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解説
このシステムが正常に稼働するためには、磁気ディスク2台，CPU1台，2つのサイトのすべてが正常である必要があります。つまりこれらはすべて直列に接続された状態と考えることができるので、
D×D×C×(サイトaの稼働率)×(サイトbの稼働率)
の式が稼働率を表します。サイトaとサイトbの内部は同じ構成で稼働率は同じですので、上記の式をまとめると、
D2C(各サイトの稼働率)2
となります。各サイトは稼働率がTである端末2台がありどちらかが正常であればいいので、並列接続のときの稼働率を求める式を適用して、
各サイトの稼働率＝1－(1－T)2
と表すことができます。最後にシステム全体の稼働率を表す式の「各サイトの稼働率」の項に 1－(1－T)2 を代入すれば、
D2C(1－(1－T)2)2
の式となります。
D×D×C×(サイトaの稼働率)×(サイトbの稼働率)
の式が稼働率を表します。サイトaとサイトbの内部は同じ構成で稼働率は同じですので、上記の式をまとめると、
D2C(各サイトの稼働率)2
となります。各サイトは稼働率がTである端末2台がありどちらかが正常であればいいので、並列接続のときの稼働率を求める式を適用して、
各サイトの稼働率＝1－(1－T)2
と表すことができます。最後にシステム全体の稼働率を表す式の「各サイトの稼働率」の項に 1－(1－T)2 を代入すれば、
D2C(1－(1－T)2)2
の式となります。