平成17年秋期試験問題 午前問34
問34解説へ
故障発生率が1.0×10-6回／秒である機器1,000台が稼働している。200時間経過後に，故障していない機器の平均台数に最も近いものはどれか。
必要であれば，故障発生率をλ回／秒，稼働時間をt秒とする次の指数関数のグラフから値を読み取って，計算に使用してよい。
必要であれば，故障発生率をλ回／秒，稼働時間をt秒とする次の指数関数のグラフから値を読み取って，計算に使用してよい。
- 50
- 500
- 950
- 995
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解説
設問のグラフでは、故障発生率(λ)×稼働時間(t)の値と故障率の関係を表しています。
故障発生率(λ)は、1.0×10-6
稼働時間(t)は秒単位なので、200時間を秒に変換して、
200時間×3,600秒＝720,000＝7.2×105秒
λtの値は、
1.0×10-6×7.2×105
＝7.2×10-1＝0.72
グラフより、λtが0.72のとき故障率F(t)はおよそ0.5と読み取れます。200時間稼働すると全体の0.5の機器が故障するので、故障していない機器の台数は、
1,000×(1－0.5)＝500台
したがって「イ」が正解です。
故障発生率(λ)は、1.0×10-6
稼働時間(t)は秒単位なので、200時間を秒に変換して、
200時間×3,600秒＝720,000＝7.2×105秒
λtの値は、
1.0×10-6×7.2×105
＝7.2×10-1＝0.72
グラフより、λtが0.72のとき故障率F(t)はおよそ0.5と読み取れます。200時間稼働すると全体の0.5の機器が故障するので、故障していない機器の台数は、
1,000×(1－0.5)＝500台
したがって「イ」が正解です。
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