分野：テクノロジ系
中分類：アルゴリズムとプログラミング
小分類：アルゴリズム

二つのアルゴリズムで共通の M は正の整数という条件が問題文に示されているので、Mに適当な数値を当てはめて解いてみることにします。

数字は何でもいいのですが今回は M に 2 を代入してみます。解き方としてはまず左のアルゴリズムを解き、その結果の x の値が右の式でも出力される条件はどれかを考えていくことになります。

[左の流れ図]

<<開始>>
1 → x	//x=1
ループ条件 n:2 増分 -1、n=1で終了
x×n → x (1×2 → x)	//x=2
ループ先頭に戻る n－1 → n	//n=1
n=1 になったのでループ終了
<<終了>>	//x=2

左の流れ図をトレースしてみると、結果xの値は2になることがわかります。

[右の流れ図]

<<開始>>
1 → x	//x=1
1 → n	//n=1
x×n → x(1×1 → x)	//x=1
n＋1 → n (1＋1 → n)	//n=2

どの選択肢の条件でもここまでは同じです。後の部分は選択肢の条件ごとに結果 xを見ていきましょう。

• (分岐条件 n＞M)

  n＞M (2＞2) は No →ループ先頭へ戻る。	//x=1
  x×n → x (1×2 → x)	//x=2
  n＋1 → n (2＋1 → n)	//n=3
  n＞M (3＞2) は Yes →流れ図は終了する。	//x=2

  結果xの値は 2で、左の流れ図と同じ値になります。
• (分岐条件 n＞M＋1)

  n＞M＋1 (2＞2＋1) は No →ループ先頭へ戻る。	//x=1
  x×n → x (1×2 →x)	//x=2
  n＋1 → n (2＋1 → n)	//n=3
  n＞M＋1 (3＞2＋1) は No →ループ先頭へ戻る。	//x=2
  x×n → x (2×3 → x)	//x=6
  n＋1 → n (3＋1 → n)	//n=4
  n＞M＋1 (4＞2＋1) は Yes →流れ図は終了する。	//x=6

  結果xの値は 6 で、左の流れ図とは異なる結果となります。
• (分岐条件 n＞M－1)
  n＞M－1 (2＞2－1) は Yes →流れ図は終了する。 結果xの値は 1 で、左の流れ図とは異なる値となります。
• (分岐条件 n＜M)
  n＜M (2＜2) は No →ループ先頭へ戻る。以後ループ内で nの値は加算されていくだけなので (n＜M)の条件を満たすことは永遠になく無限ループとなってしまいます。

以上の結果から二つのアルゴリズムの結果を同じにする条件として「n＞M」が適切であるということになります。