平成18年春期試験午前問題 問2

負の整数を表現する代表的な方法として,次の3種類がある。
  1. 2の補数による表現
  2. 1の補数による表現
  3. 絶対値に符号を付けた表現(左端ビットが0の場合は正,1の場合は負)
4ビットのパターン1101をa~cの方法で表現したものと解釈したとき,値が小さい順になるように三つの方法を並べたものはどれか。

  • a,b,c
  • a,c,b
  • b,c,a
  • c,a,b
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
パターン1101が a~c の方法で表現されたとすると元の値は次のようになります。

[2の補数による表現]
2の補数表現では、全ビットを反転して1を加えると絶対値になります。

 1101→0010→0011

絶対値は3なので、2の補数で表現された1101は「-3」を表します。

[1の補数による表現]
1の補数表現では、全ビットを反転すると絶対値になります。

 1101→0010

絶対値は2なので、1の補数で表現された1101は「-2」を表します。

[絶対値に符号を付けた表現]
左端の1ビットが符号ビット、残りの3ビットが絶対値を表します。絶対値を表す3ビットは101なので絶対値は5、符号ビットは1なので負数です。したがって、絶対値に符号を付けた表現での1101は「-5」になります。

この3つの値を大きさを基準に整列すると「-5(c)<-3(a)<-2(b)」の順に並ぶことになります。

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