平成19年秋期試験午前問題 問31

スタディング 応用情報技術者講座
複数台のPCで1台のプリンタを共有するシステムがある。このプリンタに対する平均要求回数が毎分1回のとき,このプリンタの平均印刷時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。ここで,プリンタは,平均が15秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし,プリンタに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。

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分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
平均要求回数が毎分1回、平均印刷処理時間が15秒なので、利用率は15/60=0.25になります。この利用率をもとにM/M/1の待ち行列モデルにおける次の公式でプリンタの平均印刷時間を計算します。

 平均待ち時間=利用率1-利用率×平均サービス時間
 平均応答時間=平均待ち時間+平均サービス時間

この公式に従い、設問のケースにおける平均印刷時間(平均応答時間)を求めます。

 {0.25/(1-0.25)}×15+15
=1/3×15+15
=5+15=20

したがって「ウ」が正解です。

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