平成25年秋期試験午前問題 問1

スタディング 応用情報技術者講座
会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には,4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で,会員番号は,0001,0002,0003,0005,…のように,この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき,会員番号を付与した会員数は何人か。

  • 279
  • 344
  • 422
  • 427
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
[0001~0099まで]
40番台と90番台を除いた79個から、さらに1の位が4と9である16個を引いた63個。

[0100~0199まで]
40番台と90番台を除いた80個から、さらに1の位が4と9である16個を引いた64個。

[0200~0299まで]
0101~0199までと同様に64個。

[0300~0399まで]
同様に64個。

[0400~0499まで]
400番台は全て除外されるので0個

[0500~0528まで]
29個のうち0504,0509,0514,0519,0524を除いた24個

したがって付与した会員数は、

 63+64×3+24=279

「279人」になります。

また当サイト掲示板にこの問題をスピーディーに解く方法が寄せられましたので追記しておきます。
  1. 4と9を使わない→8種類の数字を使ってカウント→8進数
  2. 528→427と置き換える
    (4と9を除いた10進数0,1,2,3,5,6,7,8を、8進数の0~7に対応させるために、5→4、6→5、7→6、8→7 と変換しています。)
  3. 8進から10進へ変換する
  4. 427(8)=279(10)
よって、279人

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