平成25年秋期試験問題 午前問33

ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために,送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し,受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき,復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで,伝送路におけるビットデータの増減や,同期方法については考慮しないものとする。

  • 1.0
  • 2.8
  • 3.1
  • 3.3
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分野:テクノロジ系
中分類:ネットワーク
小分類:ネットワーク方式
解説
送信された3つのビットがそれぞれ正しい/誤っている場合の確率を求めます。(ビットが正しく送信される確率は0.9)

[3つすべてが正しい]
0.9×0.9×0.9=0.729…①

[2つが正しく1つが誤り]
0.9×0.9×0.1=0.081
0.081×3通り=0.243…②

[1つが正しく2つが誤り]
0.9×0.1×0.1=0.009
0.009×3通り=0.027…③

[3つすべてが誤り]
0.1×0.1×0.1=0.001…④

この内、①,②のケースでは多数決で正しいビットが採用されますが、③,④のケースでは誤ったビットが採用されてしまいます。つまり③,④の場合にビット誤りが発生することになるので

 0.027+0.001=0.028=2.8%

③,④の確率を足し合わせた「2.8%」が復元されたデータのビット誤り率になります。

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