平成25年春期試験問題 午前問6
問6解説へ
fact(n)は，非負の整数nに対してnの階乗を返す。fact(n)の再帰的な定義はどれか。
- if n＝0 then return 0 else return n×fact(n－1)
- if n＝0 then return 0 else return n×fact(n＋1)
- if n＝0 then return 1 else return n×fact(n－1)
- if n＝0 then return 1 else return n×fact(n＋1)
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解説
nの階乗（n!）は、1からnの全ての整数の積です。それぞれの関数定義に対して引数 4 を与えてみて、4の階乗の結果である「4×3×2×1＝24」が得られるかどうかで正誤を判別します。
- fact(4)
＝4×fact(3) //n＞0
＝4×3×fact(2) //n＞0
＝4×3×2×fact(1) //n＞0
＝4×3×2×1×fact(0) //n＞0
＝4×3×2×1×0 //n＝0
＝0 - fact(4)
＝4×fact(5) //n＞0
＝4×5×fact(6) //n＞0
＝4×5×6×fact(7) //n＞0
・・・以降、無限ループとなり計算できません。 - fact(4)
＝4×fact(3) //n＞0
＝4×3×fact(2) //n＞0
＝4×3×2×fact(1) //n＞0
＝4×3×2×1×fact(0) //n＞0
＝4×3×2×1×1 //n＝0
＝24 - fact(4)
＝4×fact(5) //n＞0
＝4×5×fact(6) //n＞0
＝4×5×6×fact(7) //n＞0
・・・以降、無限ループとなり計算できません。
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