平成27年秋期試験午前問題 問77

スタディング 応用情報技術者講座
表のような製品A,Bを製造,販売する場合,考えられる営業利益は最大で何円になるか。ここで,機械の年間使用可能時間は延べ15,000 時間とし,年間の固定費は製品A, Bに関係なく15,000,000円とする。
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  • 3,750,000
  • 7,500,000
  • 16,250,000
  • 18,750,000
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分野:ストラテジ系
中分類:企業活動
小分類:OR・IE
どちらの製品も製造数が制限されることはないので、まず2つの製品のうち、優先して製造する方を判断するためにどちらが効率よく利益を得られるかを考えます。

効率性の優劣を判断するために、機械1時間当たりの利益を計算によって求めます。機械の1時間当たりの利益は、製品1個当たりの利益を製造時間で割ることで求めることができます。

[製品A]
 (30,000-18,000)÷8=1,500円/時間
[製品B]
 (25,000-10,000)÷12=1,250円/時間

2つの製品のうち製品Aのほうが単位時間当たりの利益率が高いので、製品Aの製造に機械の使用時間を割り当てたほうが高い利益を得られるということです。この問題の条件では、製造個数に制限がないので、考えられる最大利益はすべての製造時間を製品Aに割り当てることで得られるということになります。

1年間で製造可能な、製品Aの個数は、
15,000時間÷8時間=1,875個

となり、この個数から営業利益を計算すると
 [売上総利益] (30,000-18,000)×1,875=22,500,000(円)
 [年間の固定費] 15,000,000(円)

したがって考えられる最大の営業利益は、

 22,500,000-15,000,000=7,500,000(円)

となります。

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