平成29年春期試験問題 午前問5

次の数式は,ある細菌の第n世代の個数ƒ(n)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として,1世代後の細菌の個数が,第n世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。

 ƒ(n+1)+0.2׃(n)=2׃(n)

  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の1.8倍に増える。
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の2.2倍に増える。
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の2倍になり,更に増殖後の20%が増える。
  • 1世代後の個数は,第n世代の個数の2倍になるが,増殖後の20%が死ぬ。
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
解説
問題文で与えられた数式を整理することで正解を導きます。

 ƒ(n+1)+0.2׃(n)=2׃(n)
 ƒ(n+1)=2׃(n)-0.2׃(n)
 ƒ(n+1)=1.8׃(n)

計算式の表現する変化は「1世代後の個数"ƒ(n+1)"は、第n世代の個数"ƒ(n)"の1.8倍に増える」が正しいとわかります。したがって「ア」が正解です。

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