質問です。

令和5年秋の45問目の双方向リストの問題についてですが、
いろいろなサイトの解説を見ても「Cはリスト上のDとEの間に挿入されるので」とありますが、いったいどこからDとEの間に挿入すると判断しているのでしょうか？

よろしくお願いします。

対象の問題は５問目だと思います。
https://www.ap-siken.com/kakomon/05_aki/q5.html

問題文に
>要素Dの次に要素Cを挿入

説明に
>elem[i]に値，next[i]に次の要素の要素番号
>双方向リストの先頭・・・変数Head
とあるのでnextをたどっていくと
初期リストは
（先頭）A→B→D→E→F（末尾）
と並んでいるから「DとEの間」と表現しているのではないでしょうか？

prev(自分の要素番号)next
の形で書いてみると
A→0(1)4
F→5(2)0
D→4(3)5
B→1(4)3
E→3(5)2
になります。ここに
C→?(6)?
を挿入します。条件はDの次です。

まず、AFDBEをリストの順に並べてみます。
A→0(1)4  次は(4)なので
B→1(4)3  次は(3)なので
D→4(3)5  次は(5)なので
E→3(5)2  次は(2)なので
F→5(2)0  末尾です。
Dの次にCを挿入するので、
A→0(1)4  次は(4)なので
B→1(4)3  次は(3)なので
D→4(3)5  次は(5)なので
C→?(6)?  
E→3(5)2  次は(2)なので
F→5(2)0  末尾です。
?に入るのは、前と後ろの()内の数字を入れれば良いので、
C→3(6)5  になります。
前後のD,Eと合わせて、
D→4(3)6
C→3(6)5
E→6(5)2
となります。

なるほど。

問題文に大きく書いてありましたね。笑
Dの次に挿入と。

御二方の貴重なお時間を割いていただき申し訳ないです。
ありがとうございました！