平成18年秋期試験問題 午前問2
問2解説へ
袋の中に重心の偏った2つのサイコロA，Bが入っている。Aは1の目が310の確率で，Bは1の目が35の確率で出る。
袋の中からサイコロを一つ取り出し，振ってみたら1の目が出たという条件の下で，取り出したサイコロがAである条件付き確率は幾らか。
袋の中からサイコロを一つ取り出し，振ってみたら1の目が出たという条件の下で，取り出したサイコロがAである条件付き確率は幾らか。
- 310
- 13
- 12
- 33
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解説
袋から2つのサイコロを取り出す確率は、A・Bそれぞれ1／2なので、Aのサイコロを取り出して1が出る確率は、
12×310＝320
Bのサイコロを取り出して1が出る確率は、
12×35＝310＝620
BはAの2倍の確率で1が出るので、振った結果が1であった場合には取り出したサイコロが「A：B＝1：2」の比で出現することになります。これは、1が3回でるとそのうちAが1回、Bが2回ということなので、サイコロがAである確率は13が適切です。
12×310＝320
Bのサイコロを取り出して1が出る確率は、
12×35＝310＝620
BはAの2倍の確率で1が出るので、振った結果が1であった場合には取り出したサイコロが「A：B＝1：2」の比で出現することになります。これは、1が3回でるとそのうちAが1回、Bが2回ということなので、サイコロがAである確率は13が適切です。