平成20年春期試験問題 午前問33
問33解説へ
図のように,1台のサーバ,3台のクライアント及び2台のプリンターがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて,サーバにあるデータをプリンターに出力する。各装置の稼働率が表のとおりならば,このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで,クライアントは3台のうち1台稼動していれば正常とみなし,プリンターは2台のうちどちらかが稼動していれば正常とみなす。![33.png](/kakomon/20_haru/img/33.png)
![33.png](/kakomon/20_haru/img/33.png)
- ab3c2
- a(1-b3)(1-c2)
- a(1-b)3(1-c)2
- a(1-(1-b)3)(1-(1-c)2)
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解説
サーバ,クライアント,プリンターのそれぞれ1台ずつが稼動していれば正常で、クライアント及びプリンターはそれぞれ冗長構成になっています。これを回路図にすると次のようになります。![33a.png](/kakomon/20_haru/img/33a.png)
サーバの稼働率は、a
クライアント3台は並列になっているので稼働率は、
1-(1-b)×(1-b)×(1-b)=1-(1-b)3
プリンター2台は並列になっているので稼働率は、
1-(1-c)×(1-c)=1-(1-c)2
これら3種類の機器は直列につながっているのですべてを掛け合わせた、a(1-(1-b)3)(1-(1-c)2)がこのシステムの稼動率を表していることになります。
![33a.png](/kakomon/20_haru/img/33a.png)
サーバの稼働率は、a
クライアント3台は並列になっているので稼働率は、
1-(1-b)×(1-b)×(1-b)=1-(1-b)3
プリンター2台は並列になっているので稼働率は、
1-(1-c)×(1-c)=1-(1-c)2
これら3種類の機器は直列につながっているのですべてを掛け合わせた、a(1-(1-b)3)(1-(1-c)2)がこのシステムの稼動率を表していることになります。
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