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VoIP(Voice over Internet Protocol，ボイップ)は、IPネットワークで音声伝送を扱う技術の総称で、音声を各種符号化方式で圧縮しパケットに変換した上でリアルタイム伝送を行うことができます。
VoIPの構成要素であるPBX，VoIPゲートウェイ，およびルータの機能は次の通りです。

PBX(Private Branch eXchange)

複数の構内電話機を、公衆電話回線網に接続して使用する際の中継装置のこと。

VoIPゲートウェイ

電話網とIPネットワークの境界に置かれ、音声とIPパケットの相互変換を行う。

ルータ

他のIPネットワークとの境界に設置され、パケットのIPアドレスを見て最適な経路に中継する通信装置。

問題文の図をみると、まずaが公衆電話回線網との接続点なので「PBX」，cが他のネットワークとの接続点なので「ルータ」になります。bはアナログ電話網とIPネットワークとの境界なので、音声とIPパケットを相互変換する「VoIPゲートウェイ」になります。