平成26年秋期試験午前問題 問23

顧客に,英大文字A~Zの26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって,新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。3年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするための,顧客コードの最も少ない桁数は幾つか。

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分野:テクノロジ系
中分類:ヒューマンインタフェース
小分類:インタフェース設計
まず、3年後の予想顧客総数は、現在の顧客数を1.2倍することを3回(3年分)繰り返すことで求められます。

 8,000×1.2×1.2×1.2=13,824(人)

そして、26種類の文字を使った n桁 で表せるコードの組合せは 26n 種類なので、各桁数に設定したときの最大顧客数は次のように計算できます。
  • 3桁 → 263=17,576
    ※この時点で、3年後の予想顧客総数(13,824人)を上回っているため、正解は3桁とわかります。
  • 4桁 → 264=456,976
  • 5桁 → 265=11,881,376
  • 6桁 → 266=308,915,776
設問では「少なくとも何桁必要か」を問うているので、正解は「ア」になります。

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