分野 ：ストラテジ系
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小分類：会計・財務

固定費と変動費率は一定ですから、売上高が7,000万円から9,000万円になったときの利益の増加分は、すべてが限界利益に相当します。

売上高の2,000万円の増加により、増えた限界利益は「600－(▲200)＝800万円」です。一方、変動費の増加分は「2,000－800＝1,200万円」と計算できます。

変動費率は「1,200÷2,000＝0.6」なので、売上高が8,000万円のときの変動費は、

　8,000×0.6＝4,800（万円）

したがって「ウ」が正解です。

【別解】
売上、費用および損益には次の関係があります。

　損益＝売上高－固定費－変動費

上記の式中の変動費は「売上高×変動費率」で算出しますから、以下の式で表すことができます。

　損益＝売上高－固定費－(売上高×変動費率)

この式に売上高が7,000万のケースと9,000万円のケースの値を代入して式を立てます。

　－200＝7,000－固定費－7,000×変動費率
　　600＝9,000－固定費－9,000×変動費率

この連立一次方程式の下の式から上の式を引くと、固定費が消えて変動費率がわかります。

　800＝2,000－2,000×変動費率
　2,000×変動費率＝1,200
　変動費率＝0.6

変動費率は売上高に占める変動費の割合ですから、売上高8,000万円のときの変動費は、

　8,000×0.6＝4,800（万円）

したがって「ウ」が正解です。