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応用情報技術者平成30年秋期 午前問77
問77
売上高が7,000万円のとき，200万円の損失，売上高が9,000万円のとき，600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで，売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
- 3,200
- 4,000
- 4,800
- 5,600
- [出題歴]
- 応用情報技術者 R7春期 問77
分類
ストラテジ系 » 企業活動 » 会計・財務
正解
ウ
解説
固定費と変動費率は一定ですから、売上高が7,000万円から9,000万円になったときの利益の増加分は、すべてが限界利益に相当します。
売上高の2,000万円の増加により、増えた限界利益は「600－(▲200)＝800万円」です。一方、変動費の増加分は「2,000－800＝1,200万円」と計算できます。
変動費率は「1,200÷2,000＝0.6」なので、売上高が8,000万円のときの変動費は、
8,000×0.6＝4,800（万円）
したがって「ウ」が正解です。
【別解】
売上、費用および損益には次の関係があります。
損益＝売上高－固定費－変動費
上記の式中の変動費は「売上高×変動費率」で算出しますから、以下の式で表すことができます。
損益＝売上高－固定費－(売上高×変動費率)
この式に売上高が7,000万のケースと9,000万円のケースの値を代入して式を立てます。
－200＝7,000－固定費－7,000×変動費率
600＝9,000－固定費－9,000×変動費率
この連立一次方程式の下の式から上の式を引くと、固定費が消えて変動費率がわかります。
800＝2,000－2,000×変動費率
2,000×変動費率＝1,200
変動費率＝0.6
変動費率は売上高に占める変動費の割合ですから、売上高8,000万円のときの変動費は、
8,000×0.6＝4,800（万円）
したがって「ウ」が正解です。
売上高の2,000万円の増加により、増えた限界利益は「600－(▲200)＝800万円」です。一方、変動費の増加分は「2,000－800＝1,200万円」と計算できます。
変動費率は「1,200÷2,000＝0.6」なので、売上高が8,000万円のときの変動費は、
8,000×0.6＝4,800（万円）
したがって「ウ」が正解です。
【別解】
売上、費用および損益には次の関係があります。
損益＝売上高－固定費－変動費
上記の式中の変動費は「売上高×変動費率」で算出しますから、以下の式で表すことができます。
損益＝売上高－固定費－(売上高×変動費率)
この式に売上高が7,000万のケースと9,000万円のケースの値を代入して式を立てます。
－200＝7,000－固定費－7,000×変動費率
600＝9,000－固定費－9,000×変動費率
この連立一次方程式の下の式から上の式を引くと、固定費が消えて変動費率がわかります。
800＝2,000－2,000×変動費率
2,000×変動費率＝1,200
変動費率＝0.6
変動費率は売上高に占める変動費の割合ですから、売上高8,000万円のときの変動費は、
8,000×0.6＝4,800（万円）
したがって「ウ」が正解です。