平成19年秋期試験問題 午前問5

全体集合S内に部分集合AとBがあるとき,ABに等しいものはどれか。ここで,A∪BはAとBの和集合,A∩BはAとBの積集合,AはAの補集合,A-BはAからBを除いた差集合を表す。

  • (AB)-(A∩B)
  • (S-A)∪(S-B)
  • A-B
  • S-(A∩B)
正解 問題へ
分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
解説
まずABをベン図で表してみると、
05.png
青の塗りつぶしが問題文の集合式が表す部分です。

同様に選択肢の論理式についてもベン図を使って解いていきます。最初から全部を表そうとするとややこしくなってしまうので、左辺と右辺を別々に考えてから最後にその二つをつなぎ合わせる方法を使うと、時間はかかりますが確実に解くことができると思います。
  • 05a.png
  • 05i.png
  • 05u.png
  • 05e.png
以上のことから問題文のABに等しいものは「A-B」であることがわかります。

この問題の出題歴


Pagetop