応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

ビットシフトを使用した乗算に関する問題です。

2進数のビット列は、左にnビットシフトすると 元の値と比べて2ⁿ倍，右にnビットシフトすると 1／(2ⁿ)倍になるという性質があります。これを頭に入れて各選択肢が何倍になるかを考えてみると、

• (2²＋1)×2¹＝(4＋1)×2＝5×2＝10倍
• (2²＋1)×2²＝(4＋1)×4＝20倍
• (2³)＋2²＝8＋4＝12倍
• (2³＋1)×2¹＝(8＋1)×2＝18倍

したがって正の整数 x を10倍する操作は「xを2ビット左にシフトした値にxを加算し，更に1ビット左にシフトする。」になります。