プロジェクトマネジメント (全5問中3問目)

No.3

工程別の生産性が次のとき,全体の生産性を表す式はどれか。

 設計工程:Xステップ/人月
 製造工程:Yステップ/人月
 試験工程:Zステップ/人月
  • [この問題の出題歴]
  • ソフトウェア開発技術者 H18秋期 問48

分類

マネジメント系 » プロジェクトマネジメント » プロジェクトマネジメント

正解

解説

全体の生産性についてわかりやすいように、具体的な値を設定して考えてみましょう。

例)
設計工程:4ステップ/人月
製造工程:2ステップ/人月
試験工程:4ステップ/人月
全体の作業量 20ステップ

この条件のとき、作業全体が完了するまでに
  • 設計工程 20÷4=5人月
  • 製造工程 20÷2=10人月
  • 試験工程 20÷4=5人月
の作業量が必要であることになります。

これをすべて足すと作業全体に要する作業量は 5+10+5=20人月です。20ステップを完了するために20人月を要するので、この例の場合全体としての生産性は1ステップ/人月ということになります。

次に問題文にあるように、文字式で考えてみましょう。下の式中の N は作業全体のステップ数を表す文字です。

問題文の条件では、作業全体が完了するまでに
  • 設計工程 N÷X=N/X人月
  • 製造工程 N÷Y=N/Y人月
  • 試験工程 N÷Z=N/Z人月
の作業量が必要であることになります。

これをすべて足し合わせると、(N/X+N/Y+N/Z)という式になり、Nステップを完了するのに(N/X+N/Y+N/Z)人月を要するので、全体の生産性を表すのは、

 N/(N/X+N/Y+N/Z)

という式になります。

さらに上記の式を、約分する(分母を N(1/X+1/Y+1/Z) とNで括って分子と分母をNで割る)と、 1/(1/X+1/Y+1/Z) という「エ」の式になります。
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