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平成17年秋期  問一[1759]

john_poleさん(No.1)

ゼロでない整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式はどれか。

解説では、
10 ** D = 2 ** B

とありますが、10進における1024は4桁であり、2進数における1024は11桁であるはずです。
しかし、D = 4, B = 11を上記の式に代入すると、上記の式が間違えであることが分かります。

この解き方の間違いを教えて頂けると幸いです。
また、解説が間違っていることもあるのでしょうか。

2019.10.08 14:50
助け人さん(No.2)

私が過去何度も投稿しているように、ソフトウェア開発技術者の問題は難易度が高いため、解く必要はありません。とは言え、せっかくですから考えてみました。

解説が10^D=2^Bからスタートしている時点で誤っています。「=」(常に成り立つ)ではなく「≒」とすべきです。

正確にはこうです。ゼロでない整数をxとします。
xは、
10^(D−1)≦x<10^D
2^(B−1)≦x<2^B
を満たす整数です。
これより、10^(D−1)≒2^(B−1)、及び10^D≒2^Bと言えます。決して「=」ではありません。この後者の式から、D≒Blog(10)2が導けます。

管理人様、修正した方がいいです。

2019.10.08 16:56

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